murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}0 & , & x\in [0,1) \\ 1 & , & x=1\end{array}\right.$ kuralı ile verilen $f:[0,1] \to \mathbb{R}$ fonksiyonun Riemann anlamında integrallenebilir olduğunu gösteriniz.

24 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 940 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},$ $0<x_1<2$ ve her $n\in \mathbb{N}$ için $$x_{n+1}=\frac{6+6x_n}{7+x_n}$$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz ve limitini bulunuz.

19 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 568 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik uzaylarda limit kavramının karakterizasyonu

19 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 566 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojik uzaylarda yakınsaklığın karakterizasyonu

17 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 744 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $(x_n)\in X^{\mathbb{N}}$ ve $a,b\in X$ olsun. $$(X,\tau), \ T_2 \text{ uzayı}\Rightarrow [(x_n\to a)(x_n\to b) \Rightarrow a=b]$$ olduğunu gösteriniz.

13 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 918 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $aO(X) := \{ A|(A\subseteq X)(A, a\text{-açık})\}$ olsun. $$``aO(X)\subseteq\tau"$$ önermesi doğru mudur ? Yanıtınızı kanıtlayınız.

13 Şubat 2021 Akademik Matematik kategorisinde cevaplandı | 766 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x_{2n}\to L)(x_{2n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L$$ olduğunu gösteriniz.

2 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 501 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Baz ve yerel baz

23 Ocak 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 648 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$\lim\limits_{x\to 0}\sqrt{x}$ limiti hakkında ne söyleyebiliriz?

19 Ocak 2021 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.1k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Gerçek sayılarda tanımlı birebir ve örten $f$ fonksiyonu tek fonksiyon ise $f$ fonksiyonunun tersi de neden daima tektir?

18 Ocak 2021 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$f(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} \frac{x^3-y^3}{x^2+y^2} & , & (x,y)\neq (0,0) \\ \\ 0 & , & (x,y)=(0,0) \end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun $(0,0)$ noktasında sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 604 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d)$ metrik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$x\notin A\in\mathcal{C}(X,\tau_d)\setminus \{\emptyset\}\Rightarrow d(x,A)>0$$ olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 428 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0\leq x\leq \frac1n\right)\Rightarrow x=0$$ olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 525 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her metrik uzayın bir normal uzay olduğunu gösteriniz.

4 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a,b\in \mathbb{R}, \ a<b$ ve $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ fonksiyon olmak üzere $$(f, \text{ sürekli})(f\geq 0)\left(\int_a^b f(x)dx=0\right)\Rightarrow f=0$$ olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kanıttaki yanlışı bulunuz.

30 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 441 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$((X,\tau), \text{ regüler})((X,\tau), \ T_0\text{ uzayı})\Rightarrow (X,\tau), \ T_2\text{ uzayı}$$ olduğunu gösteriniz.

29 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 489 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topolojilerin kıyaslanması

29 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 431 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$$(X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı}\Rightarrow (\forall A\subseteq X)(D(A)\in C(X,\tau))$$ olduğunu gösteriniz.

4 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 351 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her $T_1$ uzayının bir $T_{1/2}$ uzayı olduğunu gösteriniz.

4 Kasım 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 415 kez görüntülendi