Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/BasicLatin.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
867 kez görüntülendi
(X,τ) topolojik uzay olmak üzere ((X,τ), regüler)((X,τ), T0 uzayı)(X,τ), T2 uzayı olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından  | 867 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(X,τ), regüler; (X,τ), T0 uzayı; x,yX ve xy olsun.

 

(x,yX)(xy)(X,τ), T0 uzayı}?(y¯{x}x¯{y})

I. Durum: y¯{x} olsun.

y¯{x}(X,τ), regüler}(UU(¯{x}))(VU(y))(UV=)

(x¯{x}Uτ)(VU(y))(UV=)

(UU(x))(VU(y))(UV=).

 

II. Durum: x¯{y} olsun.

x¯{y}(X,τ), regüler}(UU(¯{y})(VU(x))(UV=)

(y¯{y}Uτ)(VU(x))(UV=)

(UU(y))(VU(x))(UV=).

 

NOT : "?" işaretinin bulunduğu yerdeki geçişin gerekçesine aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

https://matkafasi.com/117067/t0-uzaylarinin-karakterizasyonlarina-dair-ii?show=117067#q117067

(11.6k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,108,245 kullanıcı