murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

$\beta =\{(\mathcal{F}_1,\mathcal{F}_2) | \mathcal{F}_1\subseteq \mathcal{F}_2\}\subseteq \mathcal{A}^2$ bağıntısı bir tam kafes midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

27 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 372 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve

$\mathcal{F}, X$ 'de filtre olmak üzere

$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(A\in\mathcal{F}\vee A^c\in\mathcal{F})$ olduğunu gösteriniz.

26 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 337 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve

$\mathcal{F}, X$ 'de filtre olmak üzere

$\mathcal{F}, \text{ ultrafiltre}\Leftrightarrow \left(\forall A,B\in 2^X\right)[A\cup B\in\mathcal{F}\Rightarrow (A\in\mathcal{F}\vee B\in\mathcal{F})]$ olduğunu gösteriniz.

23 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 302 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset$ küme ve

$\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olmak üzere

$(\exists !\tau\subseteq 2^X)(\tau, X\text{'de topoloji})(\mathcal{A}, \tau \text{ için altbaz})$ olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 362 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay,

$\mathcal{B}\subseteq 2^{X}$ ve

$\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere

$\mathcal{B},\ \tau \text{ için baz}\Rightarrow \mathcal{B}_Y:=\{Y\cap B|B\in \mathcal{B}\}, \ \tau_Y \text{ için baz}$ olduğunu gösteriniz.

20 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 368 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay,

$\mathcal{A}\subseteq 2^{X}$ ve

$\emptyset\neq Y\subseteq X$ olmak üzere

$\mathcal{A},\ \tau \text{ için altbaz}\Rightarrow \mathcal{A}_Y:=\{Y\cap A|A\in \mathcal{A}\}, \ \tau_Y \text{ için altbaz}$ olduğunu gösteriniz.

19 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 471 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X \neq \emptyset$ küme,

$\mathcal{A} \subseteq 2^X$ ailesi sonlu kesişim özelliğine sahip ve

$\mathcal{T}=\{\mathcal{F}|(\mathcal{A} \subseteq \mathcal{F})(\mathcal{F},X \text{'de filtre})\}$ olmak üzere

$\mathcal{F}_{\mathcal{A}} = \min\mathcal{T}$ olduğunu gösteriniz.

19 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 353 kez görüntülendi