Son etiketlenen sorular dizi - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

\[\lim_{n\to\infty}\left(n\left(1+\frac1n\right)^n-ne\right)=?\]

30 Ekim 2024 Lisans Matematik kategorisinde DoganDonmez (6.2k puan) tarafından soruldu | 199 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\pi$ sayısına yakınsayan artan bir rasyonel sayı dizisi var mıdır?

3 Ocak 2024 Lisans Matematik kategorisinde Özlemw9 (11 puan) tarafından soruldu | 369 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında bir dizinin yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun dizinin sonunda sabit olmasıdır. Gösteriniz.

12 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 187 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 220 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 224 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 270 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 200 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

16 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 240 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Skolem-Mahler-Lech teoremi ve Fermat'ın son teoremi arasında bağlantı

15 Ağustos 2023 Akademik Matematik kategorisinde Dogukan633 (881 puan) tarafından soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Bu dizinin limitinin olup olmaması seçilen f’den ve x değerinden bağımsız mıdır?

8 Temmuz 2023 Lisans Matematik kategorisinde hanzade49 (14 puan) tarafından soruldu | 215 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

supremum ve infimum değerleri nasıl bulunur?

8 Temmuz 2023 Lisans Matematik kategorisinde hanzade49 (14 puan) tarafından soruldu | 533 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 287 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 572 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 447 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 398 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<r<1$ olmak üzere her $n\in\mathbb{N}$ için $|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise $(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 355 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 385 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her büzen dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 450 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(\frac{1}{n})$ dizisinin büzen (contractive) bir dizi olmadığını gösteriniz.

15 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 387 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\left(\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\right)$$ dizisinin azalan olduğunu gösteriniz.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 316 kez görüntülendi