Son etiketlenen sorular cauchy-dizisi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Verilen dizinin Cauchy dizisi olduğunu gösterebiliyorum ancak yakınsamadığını gösteremiyorum. Yardımcı olabilir misiniz?

11 Nisan 2026 Lisans Matematik kategorisinde Deniz Rümeysa (54 puan) tarafından soruldu | 743 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel katsayılı polinomlar uzayında aşağıdaki dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2026 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 429 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bir metrik uzayda $(x_n)_n$ Cauchy dizisi yakınsaktır gerek ve yeter koşul $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak bir altdizisi vardır.

19 Nisan 2024 Lisans Matematik kategorisinde Ruveyda Bıçakçı (11 puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her $n\in \mathbb{N}$ $$|x_n|\le \frac{2n^2+3}{n^3+5n^2+3n+1}$$ ise $(x_n)$ dizisinin Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

27 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde ozlemakman (98 puan) tarafından soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisinin yakınsak olmadığını gösteriniz.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 783 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$'de $d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olsun. $(\mathbb{R},d)$ metrik uzayında $(n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

20 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 919 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 925 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 862 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 831 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu uzayda cauchy dizisi örnegi

13 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde Esra06 (14 puan) tarafından soruldu | 2.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 2.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\ldots +\frac{1}{n!}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$0<r<1$ olmak üzere her $n\in\mathbb{N}$ için $|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise $(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

21 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$(\sin n)$ dizisi, $\mathbb{R}$'de bir Cauchy dizisi midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

28 Aralık 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 4.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$$$$\Rightarrow$$$$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$$ olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.5k kez görüntülendi