Son etiketlenen sorular yakınsak-dizi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Yakınsak dizilerin sınırlı olduğunu gösteriniz.

21 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında aşağıdaki dizilerin yakınsadığı noktaların oluşturduğu kümeyi bulunuz.

5 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde first1asie (16 puan) tarafından soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

16 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 653 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Aitken delta kare surecini, vektorel yakinsak dizilerin yakinsama hizini arttirmak icin kullanmak

1 Mayıs 2023 Akademik Matematik kategorisinde eloi (1.6k puan) tarafından soruldu | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 695 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.6k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\to a$$ olduğunu gösteriniz.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 712 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ olmak üzere öyle bir azalan dizi bulunuz ki terimleri rasyonel olsun ve bu dizi $x$ irrasyonel sayısına yakınsasın.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 840 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $\frac{{\lfloor a\cdot 10^n}\rfloor}{10^n}\to a$ olduğunu gösteriniz.

4 Mart 2022 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)_n\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}},$ $0<x_1<2$ ve her $n\in \mathbb{N}$ için $$x_{n+1}=\frac{6+6x_n}{7+x_n}$$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz ve limitini bulunuz.

2 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$``(x_{3n}\to L)(x_{3n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

2 Şubat 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(x_n)\in\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ ve $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x_{2n}\to L)(x_{2n+1}\to L)\Rightarrow x_n\to L$$ olduğunu gösteriniz.

31 Ocak 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.6k puan) tarafından soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}$ ve $\ln n$ dizileri ıraksak olmalarına rağmen $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}-\ln n$ dizisinin yakınsak olduğunu ve limitinin de $(0,1)$ aralığında olduğunu gösteriniz

26 Şubat 2015 Lisans Matematik kategorisinde yavuzkiremici (1.8k puan) tarafından soruldu | 1.4k kez görüntülendi