3xn=xn−1+2xn−2 denkleminin her iki tarafından 3xn−1 çıkartıp düzenlersek xn−xn−1=23(xn−2−xn−1) olduğundan (xn)n büzen dizi, dolayısıyla Cauchy dizisi yani yakınsaktır. Karakteristik denklem 3r2−r−2=0 r1=−2/3, r2=1 ve xn=rn1A+rn2B=(−23)nA+B olur.
n=1 ve n=2 için A=(9/10)(x2−x1) B=(3/5)(6x1−x2) xn=(−23)n(9/10)(x2−x1)+(3/5)(6x1−x2) bulunur.
Limit alınırsa lim olmalı.
Başlangıç koşulları olan x_1 ve x_2 değerleri verilirse limit değeri sayısal olarak bulunur.