murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

6 Mayıs 2026 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 161 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{L}=[(\mathbb{L},\oplus),\odot, (\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|_{\mathbb{L}}]$ normlu lineer uzay olmak üzere $\psi(\lambda,x)=\lambda \odot x$ kuralı ile verilen $\psi:\mathbb{F}\times \mathbb{L}\longrightarrow \mathbb{L}$ fonksiyonunun düzgün sürekli olmadığını gösteriniz.

19 Nisan 2026 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 124 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{L}=[(\mathbb{L},\oplus),\odot, (\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|_{\mathbb{L}}]$ normlu lineer uzay olmak üzere $\psi(\lambda,x)=\lambda \odot x$ kuralı ile verilen $\psi:\mathbb{F}\times \mathbb{L}\longrightarrow \mathbb{L}$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

17 Nisan 2026 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 180 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel katsayılı polinomlar uzayında aşağıdaki dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2026 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 147 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\lim\limits_{x\to \infty}\left(\frac{1}{\sin^2x}-\frac{1}{x^2}\right)=?$$

19 Kasım 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 556 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ kuralı ile verilen $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun Lipschitz sürekli olduğunu gösteriniz.

21 Ekim 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 755 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_ 0 ^1\frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = ?$$

26 Temmuz 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her pozitif $x$ gerçel ve her $n$ tamsayısı için $$e^x\ge \dfrac{x^n}{n!}$$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\alpha,\beta,\gamma, a,b,c\in\mathbb{R},$ $r>0$ ve $(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2+(\gamma-c)^2=r^2$ olmak üzere $X=\{(x,y,z)~|~(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta,\gamma)\}$ kümesinden $\mathbb{R}^2$ kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

12 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\alpha,\beta,a,b\in\mathbb{R},$ $r>0$ ve $(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2=r^2$ olmak üzere $X=\{(x,y)|(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta)\}$ kümesinden $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

21 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\arctan\left(\frac{1}{n^2+3n+3}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{n^2+n+1}\right)}=1$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Stolz-Cesaro teoremini nedir? Bize ne söyler?

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\arctan n)_n$ dizisi bir büzen dizi midir?

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A\subseteq \mathbb{R},$ $f:A\to \mathbb{R}$ fonksiyon ve $c\in A\cap D(A)$ olsun. $$\max_{x\in A} f(x)=f(c)\Rightarrow f'(c)=0$$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Yakınsak dizilerin sınırlı olduğunu gösteriniz.

21 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin minimumu varsa $m(A)=\{\min A\}$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve $A\subseteq X$ olmak üzere $A$ kümesinin minimumu varsa $\inf A=\min A$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 678 kez görüntülendi