murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\int_ 0 ^1\frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = ?$

26 Temmuz 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 817 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her pozitif

$x$ gerçel ve her

$n$ tamsayısı için

$e^x\ge \dfrac{x^n}{n!}$ olduğunu gösteriniz.

24 Temmuz 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 646 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\alpha,\beta,\gamma, a,b,c\in\mathbb{R},$

$r>0$ ve

$(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2+(\gamma-c)^2=r^2$ olmak üzere

$X=\{(x,y,z)~|~(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta,\gamma)\}$ kümesinden

$\mathbb{R}^2$ kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

12 Haziran 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 654 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\alpha,\beta,a,b\in\mathbb{R},$

$r>0$ ve

$(\alpha-a)^2+(\beta-b)^2=r^2$ olmak üzere

$X=\{(x,y)|(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\}\setminus\{(\alpha,\beta)\}$ kümesinden

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesine birebir örten bir fonksiyon bulunuz.

21 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 871 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\arctan\left(\frac{1}{n^2+3n+3}\right)}{\arctan\left(\frac{1}{n^2+n+1}\right)}=1$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 696 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Stolz-Cesaro teoremini nedir? Bize ne söyler?

8 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 708 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 677 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n! e^n}{n^n}$ serisi yakınsak mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.

7 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 777 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\arctan n)_n$ dizisi bir büzen dizi midir?

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 838 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A\subseteq \mathbb{R},$

$f:A\to \mathbb{R}$ fonksiyon ve

$c\in A\cap D(A)$ olsun.

$\max_{x\in A} f(x)=f(c)\Rightarrow f'(c)=0$ olduğunu gösteriniz.

6 Mayıs 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 762 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Her yakınsak dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

28 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 926 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Yakınsak dizilerin sınırlı olduğunu gösteriniz.

21 Nisan 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 910 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu varsa

$m(A)=\{\min A\}$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 724 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu varsa

$\inf A=\min A$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 326 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin infimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

12 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 349 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\preceq)$ poset ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A$ kümesinin minimumu (varsa) tektir. Gösteriniz.

10 Mart 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 378 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X\neq\emptyset$ bir küme ve

$f:X\to X$ fonksiyon olmak üzere

$\tau_f=\{U\subseteq X ~|~f^{-1}[U]\subseteq U\}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

19 Ocak 2025 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 360 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n$ basamaklı doğal sayılar kümesinden rastgele seçilen bir sayının herhangi

$k$ tane basamağındaki sayıların çarpımının tek olma olasılığı nedir?

7 Ocak 2025 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 789 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$1^3+2^3+3^3+\ldots +9^3=?$

26 Aralık 2024 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 449 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$\mathcal{P}=\{A\subseteq X | X\setminus cl(int(A))\neq \emptyset\}$ ailesinin

$X$ kümesi üzerinde bir primal olduğunu gösteriniz.

25 Aralık 2024 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 229 kez görüntülendi