Processing math: 29%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
270 kez görüntülendi
X bir küme ve aX olmak üzere P=2X{a} ailesinin X kümesi üzerinde bir primal olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından  | 270 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
P1) aX olsun.

aXX

 

P_2) A\in\mathcal{P} ve B\subseteq A olsun.

\left.\begin{array}{rr} A\in \mathcal{P}\Rightarrow A\subseteq X\setminus\{a\} \\ \\ B\subseteq A \end{array}\right\}\Rightarrow B\subseteq X\setminus\{a\}\Rightarrow B\in\mathcal{P}.

 

P_3) A\notin\mathcal{P} ve B\notin\mathcal{P} olsun.

\left.\begin{array}{rr} A\notin\mathcal{P}\Rightarrow A\nsubseteq X\setminus \{a\}\Rightarrow a\in A \\ \\ B\notin\mathcal{P}\Rightarrow B\nsubseteq X\setminus \{a\}\Rightarrow a\in B \end{array}\right\}\Rightarrow A\cap B\nsubseteq X\setminus \{a\}\Rightarrow A\cap B\notin \mathcal{P}.
(11.6k puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,099,682 kullanıcı