Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
19 kez görüntülendi

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$\tau(A):=\{U\cup (V\cap A)|U,V\in\tau\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

a) $\tau\subseteq \tau(A)$ olduğunu gösteriniz.

b) $\tau=\tau(A)\Leftrightarrow A\in\tau$ olduğunu gösteriniz.

 

Not: $\tau(A)$ topolojisine, $\tau$ topolojisinin basit genişlemesi denir. 

Lisans Matematik kategorisinde (10.3k puan) tarafından  | 19 kez görüntülendi
19,120 soru
21,041 cevap
69,891 yorum
23,389 kullanıcı