$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olsun. $$\tau_{(Y)}:=\{T\cup A|(T\in\tau)(A\subseteq X\setminus Y)\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.
Not: Bu $(X,\tau_{(Y)})$ topolojik uzayına $(X,\tau)$ topolojik uzayının ayrık genişlemesi denir.