Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
690 kez görüntülendi

X sayılamaz bir küme ve a, X kümesinin belirli bir elemanı olmak üzere τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)} ailesinin X kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 690 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

T1) ,X?τ

X{a}P(X{a})τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA}|0)}}τ.


(aXX)(|XX|=||=00)X{A|(aAX)(|XA|0)}τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}}Xτ.


T2) A,Bτ olsun.

I. durum: A,BP(X{a}) olsun.


AP(X{a})AX{a}BP(X{a})BX{a}}ABX{a}ABP(X{a})(1)


τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}(2)


(1),(2)ABτ.


II. durum: A,B{A|(aAX)(|X{a}|0)} olsun.

A{A|(aAX)(|XA|0)}(aAX)(|XA|0)B{A|(aAX)(|XA|0)}(aBX)(|XB|0)}

(aABX)(|X(AB)|=|(XA)(XB)|0)

AB{A|(aAX)(|XA|0)}(1)

τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}(2)

(1),(2)ABτ.


III. durum: AP(X{a})  ve  B{A|(aAX)(|X{a}|0)} olsun.

AP(X{a})AX{a}B{A|(aAX)(|X{a}|0)}(aAX)(|X{a}|0)}


ABX{a}ABP(X{a})(1)


τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}(2)


(1),(2)ABτ.


T3) Aτ olsun.

Aτ
AP(X{a})  A{A|(aAX)(|XA}|0)}  AP(X{a}){A|(aAX)(|XA}|0)}

I. durum: AP(X{a}) olsun.

AAP(X{a})AX{a}A=AAAX{a}AP(X{a})τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}}Aτ.

II. durum: A{A|(aAX)(|XA}|0)} olsun.

AA{A|(aAX)(|XA}|0)}(aAX)(|XA}|0)

(aAAA=AX)(|X(A)|=|X(AAA)||XA|0)

A{A|(aAX)(|XA|0)}τ=P(X{a}){A|(aAX)(|XA|0)}}Aτ.


III. durum: AP(X{a}){A|(aAX)(|XA}|0)} olsun.

AP(X{a}){A|(aAX)(|XA}|0)}
(A12X)(A22X)(A12X{a})(A2{A|(aAX)(|XA|0)})(A=A1A2)
I.  ve  II.  Durum
(A12X{a})(A2{A|(aAX)(|XA|0)})(A=(A1)(A2))
?
Aτ.

Not: Soru işaretinin gerekçesi aşağıda verilmiştir.
(A2X{a})(B{A|(aAX)(|XA|0)})
AB{A|(aAX)(|XA|0)}.
(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,853 kullanıcı