murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun. $$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.

25 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 312 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $A^\circ$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 186 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 187 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)=\sin x$ kuralı ile verilen $f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to \mathbb{R}$ fonksiyonu düzgün türevlenebilir midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

23 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 305 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu Lineer Uzay-II

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 158 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu Lineer Uzay-I

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 153 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Süreklilik-XX

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 268 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzgün Süreklilik-XIX

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 172 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Süreklilik-XVIII

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 247 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$I=\int_{0}^{\infty}\frac{x}{1+e^x}dx=?$$

26 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 448 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Normlu lineer uzaylarda düzgün süreklilik

18 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 292 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 438 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int (4\cot^3x+\cot^2x+\cot x-2)e^xdx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 254 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt{x^2+1+\sqrt{x^4+x^2+1}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 238 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 407 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{\sin x}{1+\cos^2 x}+\frac{\cos x}{1+\sin^2 x}\right)dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 312 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\left({\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)}\right)^{\circ}=B(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 165 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 196 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili soruda verilen metriğe göre $B((0,1),r)$ açık yuvarları $r>0$ sayısının çeşitli değerlerine göre nasıldırlar?

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 187 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 279 kez görüntülendi