murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu Lineer Uzay-I

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 108 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Süreklilik-XX

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 169 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzgün Süreklilik-XIX

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 120 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Süreklilik-XVIII

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 165 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$I=\int_{0}^{\infty}\frac{x}{1+e^x}dx=?$$

26 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 305 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Normlu lineer uzaylarda düzgün süreklilik

18 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 200 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 320 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int (4\cot^3x+\cot^2x+\cot x-2)e^xdx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 163 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\sqrt{x^2+1+\sqrt{x^4+x^2+1}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 158 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 253 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{\sin x}{1+\cos^2 x}+\frac{\cos x}{1+\sin^2 x}\right)dx=?$$

11 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 230 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\left({\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)}\right)^{\circ}=B(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 113 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 121 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili soruda verilen metriğe göre $B((0,1),r)$ açık yuvarları $r>0$ sayısının çeşitli değerlerine göre nasıldırlar?

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 126 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 194 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ fonksiyonunun bir metrik olduğunu gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 155 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{3}x_{n-1}+\frac{2}{3}x_{n-2}$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 211 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 377 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

27 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 232 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots +\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olmadığını gösteriniz.

25 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 327 kez görüntülendi