murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\left(\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\right)$$ dizisinin azalan olduğunu gösteriniz.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 389 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$ olmak üzere $$\frac{{\lceil a\cdot 10^n}\rceil}{10^n}\to a$$ olduğunu gösteriniz.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 459 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}$ olmak üzere öyle bir azalan dizi bulunuz ki terimleri rasyonel olsun ve bu dizi $x$ irrasyonel sayısına yakınsasın.

6 Ekim 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 500 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $p\notin X$ ve $X^p=X\cup\{p\}$ olsun. $$\tau^*:=\{T\cup \{p\}|T\in\tau\}\cup\{\emptyset\}$$ ailesinin $X^p$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

6 Eylül 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 677 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olsun. $$\tau_{(Y)}:=\{T\cup A|(T\in\tau)(A\subseteq X\setminus Y)\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

6 Eylül 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 401 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,\ldots)$ dizisinin genel terimini bulunuz.

9 Ağustos 2022 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 583 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Düzgün Süreklilik-XVII

1 Temmuz 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 256 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Süreklilik-XVI

17 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 410 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Düzgün Süreklilik-XV

13 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 494 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Düzgün Süreklilik-XIV

12 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 712 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $\delta>0$ için $\frac{\delta+1}{2\delta+1}<e^{\delta}$ olduğunu gösteriniz.

12 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 492 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

Düzgün Süreklilik-XIII

11 Haziran 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 429 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay, $A\subseteq\mathbb{R}^2$ ve $f:X\to A$ fonksiyon olsun. $$f, \text{ sürekli}\Leftrightarrow ({\pi_1}_{|_A}\circ f, \text{ sürekli}) ({\pi_2}_{|_A}\circ f, \text{ sürekli})$$ olduğunu gösteriniz.

10 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 478 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Homeomorfizmaya Dair-XVII

6 Mayıs 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 718 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar, $f\in Y^X$ ve $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olsun. $$``(\mathcal{A}, \ \tau_1\text{ için altbaz})(\forall A\in\mathcal{A})(f[A]\in\tau_2)\Rightarrow f, \text{ açık}"$$ önermesi her zaman doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

25 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 443 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$f, \text{ bijektif}\Leftrightarrow \left(\forall A\in 2^X\right)(f[X\setminus A]=Y\setminus f[A])$$ olduğunu gösteriniz.

22 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 438 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar, $f\in Y^X,$ $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olsun. $$(x\in D(A))(f, \text{ sürekli})(f, \text{birebir})\Rightarrow f(x)\in D(f[A])$$ olduğunu gösteriniz.

18 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 378 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

İlgili sorudaki $\bigcup\mathcal{C}$ ailesinin $X$'de bir filtre olduğunu gösteriniz.

13 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 250 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her filtre bir ultrafiltreye genişletilebilir.

11 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 407 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$I$ ve $J$ kümelerinin aralık olma koşulu kaldırılırsa iddia hala doğru olur mu?

7 Nisan 2022 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 375 kez görüntülendi