Processing math: 63%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
290 kez görüntülendi
İlgili soruda I ve J kümelerinin aralık olma koşulu kaldırılırsa iddia hala doğru olur mu?
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 290 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
I=[0,1)[2,3], J=[0,2], f(x)={x,0x<1 ise4x,2x3 ise olsun.

f sürekli ve 11 dir, ayrıca f(I)=J olur.

I bağlantısız, J bağlantılı olduğundan f bir homeomorfizma (topolojik denklik) olamaz.

(Aslında, bu önermede, I nın aralık olması yeterli, o zaman, (iyi bilinen bir Analiz/Topoloji Teoreminden) J=f(I) zaten aralık olacaktır.)
(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,659,542 kullanıcı