Bir gerçek aralık üzerinde tanımlı örten ve monoton fonksiyonlar neden süreklidir?

Question

Prof. Ahmet Dernek'in Analiz - 1 kitabında daha geniş bir onerme için ispat bulunuyor fakat anlaşılır değil. Görüşlerinizi bekliyorum hocalarım.

Comments

Bu teoremin ispatında asıl nokta, monoton fonkisyonların sadece sıçrama tipi ($\lim_{x\to a+}f(x)\neq \lim_{x\to a-}f(x)$) süreksizliğe sahip olduğu göstermekdir. Orada da bu şekilde mi ispatlanmış?

---

Hocam orada tersinin sürekliliğini ispatlamış. Fakat niceleyicilerin değişimi ve düşünme biçimi bana anlaşılır gelmedi.

---

@baymuratyengi nin yorumu:

"Prof. Ali Nesin'in Analiz - 2 kitabında şöyle ifade ediyor. Bir aralıkta tanımlı monoton bir tek değişkenli fonksiyonun eğer görüntü kümesi de bir aralıksa bu fonksiyon süreklidir."

---

@baymuratmengi , Ahmet Dernek'in kitabındaki bahsettiğiniz kanıtı paylaşabilir misiniz?