murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=\{\emptyset,X\}$$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 95 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$'de $d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olsun. $(\mathbb{R},d)$ metrik uzayında $(n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

20 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 143 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Boole cebiri olduğunu gösteriniz.

10 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 115 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A,B\subseteq X$ olsun. $$(A=int(cl(A)))(B=int(cl(\setminus A)))\Rightarrow \overline{A\cup B}^{\circ}=X$$ olduğunu gösteriniz.

7 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 123 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Diskret olmayan her $T_1$ uzayında regüler açık olmayan en az bir küme vardır.

7 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 88 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 139 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 147 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 155 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 120 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 162 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

16 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 156 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$n.$ çemberin yarıçapı nedir?

6 Eylül 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 199 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx=?$

24 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 248 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $x>0$ için $x^{\frac1x}\leq x^x$ olduğunu gösteriniz.

9 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 120 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\lim\limits_{x\to \infty}x^{\frac1x}=1$ olduğunu gösteriniz.

9 Ağustos 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 158 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun. $$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.

25 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 183 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $A^\circ$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 106 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 121 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f(x)=\sin x$ kuralı ile verilen $f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to \mathbb{R}$ fonksiyonu düzgün türevlenebilir midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

23 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 218 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Normlu Lineer Uzay-II

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 100 kez görüntülendi