$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

Ortalama değer teoremi(odt) şartlarını sağlayan reel değerli fonksiyonlara "Darboux fonksiyonları" deniyormuş. Odt ye göre reel bir aralık üzerindeki her sürekli fonksiyon Darboux fonksiyonudur. Buna göre diferansiyellenebilir bir fonksiyonun türevi de bir Darboux fonksiyonudur. Bu Darboux teoremi olarak biliniyor.

1 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

Lütfen yorum eklemek için giriş yapınız veya kayıt olunuz.

Bu soruya cevap vermek için lütfen giriş yapınız veya kayıt olunuz.

1 cevap

Lütfen yorum eklemek için giriş yapınız veya kayıt olunuz.

f:R→Rf:\mathbb{R}\to\mathbb{R} türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer f′(a)<0f'(a)<0 ve f′(b)>0f'(b)>0 ise o zaman f′(c)=0f'(c)=0 olacak şekilde en az bir c∈(a,b)c\in (a,b) olduğunu gösteriniz.

Lütfen yorum eklemek için giriş yapınız veya kayıt olunuz.

Bu soruya cevap vermek için lütfen giriş yapınız veya kayıt olunuz.

1 cevap

Lütfen yorum eklemek için giriş yapınız veya kayıt olunuz.

İlgili sorular

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.