Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
652 kez görüntülendi
$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.6k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 652 kez görüntülendi
Ortalama değer teoremi(odt) şartlarını sağlayan reel değerli fonksiyonlara "Darboux fonksiyonları" deniyormuş. Odt ye göre reel bir aralık üzerindeki her sürekli fonksiyon Darboux fonksiyonudur. Buna göre diferansiyellenebilir bir fonksiyonun türevi de bir Darboux  fonksiyonudur. Bu Darboux teoremi olarak biliniyor.
(3.4k puan) tarafından 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(3.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

İlgili sorular

20,345 soru
21,899 cevap
73,633 yorum
3,443,697 kullanıcı