murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin gerçel kökünü bulunuz.

28 Aralık 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 213 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a\neq 0$ olmak üzere $ax^3+bx^2+cx+d=0$ denkleminin en az bir tane gerçel kökünün var olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 154 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-5

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 100 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-4

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 90 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-3

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 151 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

İndirgenemez Uzaylar-2

25 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 149 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İndirgenemez Uzaylar-1

22 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 127 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\left\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının Lindelöf uzayı olduğunu gösteriniz.

14 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 78 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}:|\setminus A|\leq \aleph_0\}\cup \{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayında bir dizinin yakınsak olması için gerek ve yeter koşulun dizinin sonunda sabit olmasıdır. Gösteriniz.

12 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 116 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$f(x,y):=\frac{2x}{2-y}$$ kuralı ile verilen $$f:\{(x,y)|x^2+(y-1)^2=1\}\setminus \{(0,2)\}\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunun sürekli olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 143 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$n\in\mathbb{N}$ olmak üzere $\mathbb{R}$'de tanımlı öyle bir fonksiyon bulunuz ki sadece $n$ tane noktada sürekli olsun.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 118 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olsun. $$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset\Leftrightarrow (\forall U\in \tau\setminus\{\emptyset\})(\exists V\in\tau\setminus\{\emptyset\})(V\subseteq U)(V\cap Y=\emptyset).$$

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 69 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Eğer $f'(a)<0$ ve $f'(b)>0$ ise o zaman $f'(c)=0$ olacak şekilde en az bir $c\in (a,b)$ olduğunu gösteriniz.

6 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 138 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X=[0,\infty)$ kümesi üzerinde tanımlı $d_1(x,y):=|x-y|$ ve $d_2(x,y):=\left|\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+y^2}\right|$ metrikleri düzgün denk midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 171 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir $\mathcal{M}:\mathbb{R}\to 2^{2^{\mathbb{R}}}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\forall x\in A)(A\in\mathcal{M}(x)) \}=\mathcal{U}$$ olsun.

3 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 91 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $x\geq 1$ için $2x^2-x>\ln(2x)$ olduğunu gösteriniz.

28 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 94 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X=(0,\infty)$'da $d_1(x,y):=|x-y|$ ve $d_2(x,y):=|\ln x-\ln y|$ olsun. Bu iki metriğin Lipschitz denk olmadığını gösteriniz.

23 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 124 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Cauchy dizisinin yakınsak olmadığını gösteriniz.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 139 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2$ ve $N_3$ koşullarını sağlasın fakat $\mathcal{M}(x)\neq \mathcal{N}(x)$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 80 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=2^X$$ olsun.

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 109 kez görüntülendi