Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
83 kez görüntülendi
$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ türevlenebilir fonksiyon, $g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ büzülme fonksiyonu ve $f(x)+f'(x)=g(f(x))$ ise $\lim\limits_{x\to\infty}f(x)$ vardır. Gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 83 kez görüntülendi
buzulme fonksiyonu ne demek ?
limit varlığının kabulü ile
e^xf(x)/e^x için l'H kullanırsak
f ve f+f' limiti yani
f ve gf limiti eşit olur ve
limit değeri g'nin sabit noktası olur.
(tabii f'nin görüntü kümesinin bir limit noktası ise.)
20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,072,848 kullanıcı