Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
∫
β
α
f
(
x
)
d
x
+
∫
b
a
f
−
1
(
x
)
d
x
=
β
⋅
f
(
β
)
−
α
⋅
f
(
α
)
olduğunu gösteriniz.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
302
kez görüntülendi
α
,
β
,
a
,
b
∈
R
olmak üzere
f
:
[
α
,
β
]
→
[
a
,
b
]
bijektif ve Riemann integrallenebilir bir fonksiyon,
f
(
α
)
=
a
ve
f
(
β
)
=
b
ise
∫
β
α
f
(
x
)
d
x
+
∫
b
a
f
−
1
(
x
)
d
x
=
β
⋅
f
(
β
)
−
α
⋅
f
(
α
)
olduğunu gösteriniz.
belirli-integral
20 Mayıs 2024
Lisans Matematik
kategorisinde
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
soruldu
21 Mayıs 2024
murad.ozkoc
tarafından
düzenlendi
|
302
kez görüntülendi
cevap
yorum
Ek olarak:
Bijektif olması integrallenebilir olmasını gerektirmiyor. Örneğin, irasyonellerde x rasyonellerde x+1 alan fonksiyon hiçbir kapalı aralık üzerinde Riemann integrallenemez.
Haklısın Sercan. Düzelttim. Teşekkür ederim.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
0
beğenilme
0
beğenilmeme
Öyle
g
(
x
)
fonksiyonu için
∫
f
(
x
)
d
x
=
g
(
x
)
kabul ettiğimizde
∫
β
α
f
(
x
)
d
x
=
g
(
β
)
−
g
(
α
)
olacaktır
y
=
f
(
x
)
için
∫
f
−
1
(
x
)
d
x
integralini incelediğimizde
∫
f
−
1
(
x
)
d
x
=
∫
f
−
1
(
y
)
d
y
=
∫
x
f
′
(
x
)
d
x
Son kısımdaki integrale kısmı integrasyon uygulandığında
∫
f
−
1
(
y
)
d
y
=
x
f
(
x
)
−
g
(
x
)
=
y
f
−
1
(
y
)
−
g
(
f
−
1
(
y
)
)
Belirli integrali hesaplayınca
∫
f
(
β
)
f
(
α
)
f
−
1
(
x
)
d
x
=
x
f
−
1
(
x
)
−
g
(
f
−
1
(
x
)
)
|
f
(
β
)
f
(
α
)
=
β
f
(
β
)
−
α
f
(
α
)
−
g
(
β
)
+
g
(
α
)
Böylece iki integralin toplamıyla
∫
β
α
f
(
x
)
d
x
+
∫
f
(
β
)
f
(
α
)
f
−
1
(
x
)
d
x
=
β
f
(
β
)
−
α
f
(
α
)
bulunur
15 Ağustos 2024
kaaneucar
(
59
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Bu çözümde (hipotezde olmayan)
f
nin türevi kullanılmış. Türev olmadan (belki hipotezi biraz daha kuvvetlendirmek gerekiyor) çözüleblse daha güzel olur.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
a
,
b
∈
R
,
a
<
b
ve
f
:
[
a
,
b
]
→
R
fonksiyon olmak üzere
(
f
,
sürekli
)
(
f
≥
0
)
(
∫
b
a
f
(
x
)
d
x
=
0
)
⇒
f
=
0
olduğunu gösteriniz.
Her
m
,
n
∈
R
için
I
=
∫
∞
0
d
x
(
1
+
x
2
)
(
1
+
x
m
)
=
∫
∞
0
d
x
(
1
+
x
2
)
(
1
+
x
n
)
olduğunu gösteriniz.
∫
b
a
f
(
x
)
d
x
=
∫
b
a
f
(
a
+
b
−
x
)
d
x
Riemann İntegrali kullanarak
∫
b
a
1
/
x
2
d
x
=
1
a
−
1
b
olduğunu kanıtlayın.
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
735
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,295
soru
21,836
cevap
73,535
yorum
2,689,868
kullanıcı