Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
81 kez görüntülendi
$\alpha,\beta,a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $f:[\alpha,\beta]\rightarrow [a,b]$ bijektif ve Riemann integrallenebilir bir fonksiyon, $f(\alpha)=a$ ve $f(\beta)=b$ ise $$\int_{\alpha}^{\beta}f(x)dx+\int_{a}^{b}f^{-1}(x)dx=\beta\cdot f(\beta)-\alpha\cdot f(\alpha)$$ olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 81 kez görüntülendi
Ek olarak:
Bijektif olması integrallenebilir olmasını gerektirmiyor. Örneğin, irasyonellerde x rasyonellerde x+1 alan fonksiyon hiçbir kapalı aralık üzerinde Riemann integrallenemez.
Haklısın Sercan. Düzelttim. Teşekkür ederim.
20,248 soru
21,774 cevap
73,419 yorum
2,147,515 kullanıcı