Question

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=2^X$$ olsun.

Answer 1

$$\mathcal{M}(x):=\{\{x\}\cup Y|Y\subseteq X\setminus\{x\}\}$$ kuralı ile verilen $$\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$$ fonksiyonu ilgili linkte yer alan $N_1,N_2,N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlar ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x))\}=2^X$$ olur.