Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
210 kez görüntülendi
Öyle bir $f$ fonksiyon bulunuz ki $[0,1]$ kapalı aralığında düzgün sürekli ve $(0,1)$ açık aralığında türevlenebilir olsun fakat $f'$ türev fonksiyonu $(0,1)$ açık aralığında sınırlı olmasın.
Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından  | 210 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
  • $f(x)=\sqrt{x}$   kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu $[0,1]$ aralığında düzgün sürekli ve $(0,1)$ aralığında türevlenebilir olmasına karşın $f'$ fonksiyonu $(0,1)$ açık aralığında sınırlı değildir.
  • $g(x)=\sqrt{1-x}$ kuralı ile verilen $g$ fonksiyonu $[0,1]$ aralığında düzgün sürekli ve $(0,1)$ aralığında türevlenebilir olmasına karşın $g'$ fonksiyonu $(0,1)$ açık aralığında sınırlı değildir.

 

 

(11.4k puan) tarafından 
20,217 soru
21,750 cevap
73,348 yorum
1,974,795 kullanıcı