murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Normlu lineer uzaylarda düzgün süreklilik

19 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 615 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

17 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 769 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 769 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$

13 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 451 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 610 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

29 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

29 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 769 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset $ küme ve $\preceq\subseteq X^2$ olmak üzere eğer $(X,\preceq)$ preordered set $($yani $\preceq$ bağıntısı yansıyan ve geçişken$)$ ise $$\tau:=\{A\subseteq X~|~(x\in A)(y\in X)(x\preceq y)\Rightarrow y\in A\}$$ ailesinin bir topoloji olduğunu gösteriniz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.8k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\arctan x$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu $(-\infty,\infty)$ aralığında düzgün süreklidir.

27 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 989 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Genel terimi $x_n=\ln n$ olan $(x_n)_n$ gerçel sayı dizisinin sınırlı olmadığını gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$0<r<1$ olmak üzere her $n\in\mathbb{N}$ için $|x_{n+1}-x_n|<r^n$ ise $(x_n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 835 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\frac{1}{n})$ dizisinin büzen (contractive) bir dizi olmadığını gösteriniz.

16 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 908 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

$\{x\in\mathbb{R}|\sin (x \text{ radyan})+\sin(x\text{ derece})=2\}\overset{?}{=}\emptyset$

1 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x$ ve $y$ gerçel sayıları için $-3<2x<y<5$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre $x-y$ farkının alabileceği en büyük tamsayı değerini bulunuz.

28 Şubat 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğri asimptot (sonuşmaz) nedir?

26 Şubat 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 968 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$``A \subseteq int( A \cup (X \setminus cl(A)))\Rightarrow A = int (A \cup (X \setminus cl(A))) \cap cl( A)"$ önermesi her zaman doğru mudur?

2 Şubat 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.4k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Mantık kurallarını anlatmak

1 Şubat 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Hem farkı hem de çarpımı tam kare olan doğal sayı ikilileri bulunuz

26 Ocak 2023 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaları bulunuz.

16 Ocak 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.3k kez görüntülendi