murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 201 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 386 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 304 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 240 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

$\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx=?$

4 Eylül 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 396 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun. $$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.

26 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 312 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 187 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Süreklilik-XVIII

16 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 247 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Süreklilik-XX

16 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 268 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$I=\int_{0}^{\infty}\frac{x}{1+e^x}dx=?$$

2 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 448 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Normlu lineer uzaylarda düzgün süreklilik

19 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 292 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

17 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 438 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\alpha,\beta\in\mathbb{R}, \ \alpha<\beta, \ I=[\alpha,\beta]$ ve $f:I\to\mathbb{R}$ türevlenebilir bir fonksiyon olsun. $$f, \ I\text{'da düzgün türevlenebilir}\Rightarrow f', \ I\text{'da sürekli}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 438 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\int_0^{\infty}\frac{\sin^22x}{x^2\cdot e^{4x}}dx=?$$

13 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 407 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,||\cdot||)$ normlu lineer uzay üzere her $a\in X$ ve her $\epsilon>0$ için $$\overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)$$ olduğunu gösteriniz.

10 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 196 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}^2$'de $$d(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} ||x||_2+||y||_2 & , & ||x||_2\neq ||y||_2 \\ ||x-y||_2 & , & ||x||_2=||y||_2\end{array}\right.$$ kuralı ile verilen $d:\mathbb{R}^2\times \mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ metriğinin bir normdan elde edilemeyeceğini gösteriniz.

4 Nisan 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 279 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x_1,x_2\in\mathbb{R},$ $x_1<x_2$ ve her $n>2$ için $x_n:=\frac{1}{2}(x_{n-2}+x_{n-1})$ olduğuna göre $(x_n)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz. Limitini bulunuz.

29 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 581 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\preceq)$ zincir ve $A\subseteq X$ olsun. Eğer $A$ kümesinin maksimumu varsa o zaman $A$ kümesinin maksimal elemanlarının oluşturduğu $M(A)$ kümesinin $M(A)=\{\max A\} $ olduğunu gösteriniz.

29 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 338 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X\neq\emptyset $ küme ve $\preceq\subseteq X^2$ olmak üzere eğer $(X,\preceq)$ preordered set $($yani $\preceq$ bağıntısı yansıyan ve geçişken$)$ ise $$\tau:=\{A\subseteq X|(x\in A)(y\in X)(x\preceq y)\Rightarrow y\in A\}$$ ailesinin bir topoloji olduğunu gösteriniz.

28 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 919 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$f(x)=\arctan x$ kuralı ile verilen $f$ fonksiyonu $(-\infty,\infty)$ aralığında düzgün süreklidir.

27 Mart 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 625 kez görüntülendi