murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Öyle bir $\mathcal{M}:\mathbb{R}\to 2^{2^{\mathbb{R}}}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{A\subseteq \mathbb{R}|(\forall x\in A)(A\in\mathcal{M}(x)) \}=\mathcal{U}$$ olsun.

8 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 769 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $Y\subseteq X$ olsun. $$\overline{Y}^{\circ}=\emptyset\Leftrightarrow (\forall U\in \tau\setminus\{\emptyset\})(\exists V\in\tau\setminus\{\emptyset\})(V\subseteq U)(V\cap Y=\emptyset).$$

7 Aralık 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 467 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=\{\emptyset,X\}$$ olsun.

30 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 568 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$X=(0,\infty)$'da $d_1(x,y):=|x-y|$ ve $d_2(x,y):=|\ln x-\ln y|$ olsun. Bu iki metriğin Lipschitz denk olmadığını gösteriniz.

28 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 622 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}$'de $d(x,y):=|\arctan x-\arctan y|$ olsun. $(\mathbb{R},d)$ metrik uzayında $(n)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 729 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Öyle bir $\mathcal{M}:X\to 2^{2^X}$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $N_1, N_2, N_3$ ve $N_4$ koşullarını sağlasın ve $$\tau=\{U\subseteq X|(\forall x\in U)(U\in\mathcal{M}(x)) \}=2^X$$ olsun.

22 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 598 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Topoloji Elde Etme Yöntemleri-II

21 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Boole cebiri olduğunu gösteriniz.

13 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 696 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Boolean cebiri nedir?

7 Kasım 2023 Akademik Matematik kategorisinde cevaplandı | 9.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Cauchy dizisi tanımından hareketle sınırlı ve artan her dizinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

6 Kasım 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 770 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left(n+\frac{(-1)^n}{n}\right)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

31 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 679 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(\sqrt{n})_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 888 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$((-1)^n)_n$ dizisinin Cauchy dizisi olmadığını Cauchy dizisi tanımından hareketle gösteriniz.

30 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 669 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Cauchy dizisi tanımından hareketle $\left(\frac{1}{n}\right)_n$ dizisinin bir Cauchy dizisi olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$k$ fonksiyonunun bir Kuratowski kapanış operatörü olduğunu gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$((-1)^n)_n$ dizisinin yakınsak olmadığını (yakınsaklık tanımdan hareketle) gösteriniz.

17 Ekim 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 844 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

$\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^4}{(x^4-x^2+1)^4}dx=?$

4 Eylül 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $x\in X$ olsun. $$((X,\tau), \ T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{ bağlantılı})(|X|>1)\Rightarrow \{x\}\notin \tau$$ olduğunu gösteriniz.

26 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 893 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\|\cdot\|]$ normlu vektör uzay ve $A\subseteq E$ olsun. $A$ konveks alt vektör uzayı ise $\overline{A}$ kümesinin de konveks olduğunu gösteriniz.

24 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 629 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün Süreklilik-XVIII

16 Mayıs 2023 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 838 kez görüntülendi