Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
321 kez görüntülendi
E:=[(E,),,(F,+,),] normlu lineer uzay olmak üzere ϕ(x,y):=xy kuralı ile verilen ϕ:E×EE fonksiyonunun düzgün sürekli olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 321 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Her ϵ>0 için 0<δϵ seçilirse her (x,y),(z,t)E×E  için

(x,y)(z,t)E×E=(xz,yt)E×E=xzE+ytE<δ



ϕ(x,y)ϕ(z,t)E=xyztE=(xz)(yt)ExzE+ytE<δϵ

koşulu sağlanır. O halde ϕ fonksiyonu, E×E kümesi üzerinde düzgün süreklidir.
(11.5k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,667 kullanıcı