Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
219 kez görüntülendi
(X,τ) topolojik uzay ve RO(X):={AX|A, regüler açık}={AX|A=int(cl(A))} olsun.

AB:=AB  

AB:=¯AB=int(cl(AB))  

A:=¯(A)=int(cl(A))  

0:=  

1:=X  

şeklinde ele alındığında (RO(X),,,,0,1)  altılısının bir Boole cebiri olduğunu gösteriniz.
Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 219 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

BC1) AX olsun.

AA=AA=A

ve

AA=int(cl(AA))=int(cl(A))=A.

 

BC2) A,BX olsun.

AB=AB=BA=BA

ve

AB=int(cl(AB))=int(cl(BA))=BA.

 

BC3) A,B,CX olsun.

A(BC)=A(BC)=(AB)C=(AB)C

ve

A(BC)=int(cl(A[int(cl(BC))]))=

 

BC4) A,BX olsun.

(AB)A=int(cl[(AB)A])=int(cl(A))=A

ve

(AB)A=int(cl(AB))A=int(cl(AB))int(cl(A))=int(cl[(AB)A])=int(cl(A))=A.

 

BC5) A,B,CX olsun.

 

BC6) AX olsun.

A=int(cl(A))=int(cl(A))=A,

A=A=,

XA=int(cl(XA))=int(cl(X))=int(X)=X,

XA=XA=A.
 

BC7) Her AX için A:=int(cl(A)) seçilirse

AA=Aint(cl(A))=int(cl(A))int(cl(A))=int(cl(A(A)))=int(cl())=int()=

ve 

AA=int(cl(AA))==X

olur. Ayrıntılar bu linkte.

(11.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Yanıtı peyder pey güncelleyeceğim.
20,289 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,621,113 kullanıcı