murad.ozkoc'in cevapları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{R}) (a < x < b) $$ olduğunu gösteriniz.

25 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 497 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ alttan sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir alt sınırı olsun. $$\inf A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(a_{\epsilon}<x+\epsilon).$$

23 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 639 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A\cup B=X$ ve $A\cap B=\emptyset \Leftrightarrow A=B^{c}$ olduğunu gösterin.

21 Mart 2020 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 579 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\left(\forall x \in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(\forall n \in\mathbb{Z}^{>0}\right)\left(\exists ! y\in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(y^n=x\right)$$ önermesinin doğru olduğunu gösteriniz.

19 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 525 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\emptyset\neq A \subseteq \mathbb{R} $ ve alttan sınırlı bir altküme olmak üzere $$``(\inf A =x)(x\notin A) \Rightarrow x\in D(A)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 370 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve üstten sınırlı olmak üzere $$(\sup A=x)(x\notin A)\Rightarrow x\in D(A)$$ olduğunu gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 543 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

$$n\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq n$$ olduğunu gösteriniz.

27 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 462 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$ 0<x<1 \Rightarrow x\notin\mathbb{N}$$ olduğunu gösteriniz

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 400 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

24 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 456 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

24 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.7k kez görüntülendi

3 beğenilme 0 beğenilmeme

$\displaystyle\int_{-2}^2\frac{1+x^2}{1+2^x}\,dx$ integralini hesaplayınız.

5 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 886 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kompakt uzay olma özelliği topolojik bir özellik midir?

7 Ocak 2020 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\left (\left (1+\frac1n\right)^n\right)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$p,q$ ve $r$ herhangi üç önerme olmak üzere $$(p\vee q’)\Leftrightarrow [r’\Rightarrow (p’\wedge q)]$$ bileşik önermesinin en sade halini yazınız.

23 Aralık 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde cevaplandı | 2.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere}$ $`` \ |X|<\aleph_0 \Rightarrow ((X,\tau), T_1 \text{ uzayı}) ((X,\tau), \text{ kompakt uzay})" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

19 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 353 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau) \text{ topolojik uzay olmak üzere} \\ \\ ``((X,\tau),T_1 \text{ uzayı})((X,\tau), \text{kompakt uzay}) \Rightarrow (X,\tau),T_2 \text{ uzayı}" \\ \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

19 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 410 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Denk Metrikler-II

17 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 508 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,\tau_1),(X,\tau_2) $ topolojik uzaylar ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$ ``(A, \ \tau_2\text{-kompakt})(\tau_1\subseteq \tau_2)\Rightarrow A, \ \tau_1\text{-kompakt}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

12 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 523 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere$$``(a\in X)(\epsilon>0)\Rightarrow \overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 603 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|\leq\aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını gösteriniz.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde cevaplandı | 725 kez görüntülendi