Lineer uzayın üzerinde tanımlandığı cisme göre değişir:
1) L:=[(L,⊕),⊙,(R,+,.)] (gerçel cisimli) lineer uzay olmak üzere
⟨x,y⟩:=14(||x⊕y||2−||x⊕(−y)||2)
kuralı ile verilen
⟨.,.⟩:L×L→R
fonksiyonu bir iç çarpım fonksiyonudur.
2) L:=[(L,⊕),⊙,(C,+,.)] (kompleks cisimli) lineer uzay olmak üzere
⟨x,y⟩:=14(||x⊕y||2−||x⊕(−y)||2+i||x⊕(−i⊙y)||2−i||x⊕(i⊙y))||2)
kuralı ile verilen
⟨.,.⟩:L×L→C
fonksiyonu bir iç çarpım fonksiyonudur.