Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
335 kez görüntülendi
Norm fonksiyonunu doğuran bir iç çarpım varsa norm fonksiyonundan hareketle bu iç çarpım nasıl tanımlanabilir?
Lisans Matematik kategorisinde (10.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 335 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Lineer uzayın cismine göre değişir:


1) $L:=[(L,\oplus),\odot,(\mathbb{R},+,.)]$ (gerçel cisimli) lineer uzay olmak üzere

$$\langle x,y \rangle :=\frac14(||x\oplus y||^2-||x\ominus y||^2)$$ kuralı ile verilen $$\langle .,. \rangle :L\times L\to \mathbb{R}$$ fonksiyonu bir iç çarpım fonksiyonudur.


2) $L:=[(L,\oplus),\odot,(\mathbb{C},+,.)]$ (kompleks cisimli) lineer uzay olmak üzere

$$\langle x,y \rangle :=\frac14(||x\oplus y||^2-||x\ominus y||^2+i||x\ominus (i\odot y))||^2-i||x\oplus (i\odot y))||^2)$$ kuralı ile verilen $$\langle .,. \rangle :L\times L\to \mathbb{C}$$ fonksiyonu bir iç çarpım fonksiyonudur.

(10.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
19,734 soru
21,422 cevap
71,981 yorum
315,172 kullanıcı