Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
319 kez görüntülendi
x=(1+i, 2-j) \epsilon H

$<x,x>_H$=?

IIxII= \sqrt{<x,x>} =?
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 319 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(1+i)(2+j) + (1+i)(2+j)

2+j+2i+ji+2+j+2i+ji

=4+4i+2j-2k

NOT: ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j ve i^(2)=j^(2)=k^(2)=1 dir.

Ayrıca IIxII= \sqrt{(4+4i+2j-2k)}

(4+4i+2j-2k)(4+4i+2j-2k)

=16+16i+8j-8k+16i+16i^(2)+8ij-8ik+8j+8ji+4j^(2)-4jk-8k-8ki-4kj+4k^(2)

=16+16i+8j-8k+16i-1+8k-8j+8j-8k-4-4i-8k-8j+4i-4

=7+32i+16j-16k

Böyle bir sonuca ulaştım fakat tanımı kullanmam gerek bunu nasıl kullanacağımı bilmiyorum. Düz bir mantıkla soruyu çözdüm.
(42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,218 soru
21,751 cevap
73,351 yorum
1,985,215 kullanıcı