Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
326 kez görüntülendi
x=(1+i, 2-j) \epsilon H

$<x,x>_H$=?

IIxII= \sqrt{<x,x>} =?
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 326 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(1+i)(2+j) + (1+i)(2+j)

2+j+2i+ji+2+j+2i+ji

=4+4i+2j-2k

NOT: ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j ve i^(2)=j^(2)=k^(2)=1 dir.

Ayrıca IIxII= \sqrt{(4+4i+2j-2k)}

(4+4i+2j-2k)(4+4i+2j-2k)

=16+16i+8j-8k+16i+16i^(2)+8ij-8ik+8j+8ji+4j^(2)-4jk-8k-8ki-4kj+4k^(2)

=16+16i+8j-8k+16i-1+8k-8j+8j-8k-4-4i-8k-8j+4i-4

=7+32i+16j-16k

Böyle bir sonuca ulaştım fakat tanımı kullanmam gerek bunu nasıl kullanacağımı bilmiyorum. Düz bir mantıkla soruyu çözdüm.
(42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,067,583 kullanıcı