Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
558 kez görüntülendi
x=(1+i, 2-j) \epsilon H

<x,x>H=?

IIxII= \sqrt{<x,x>} =?
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 558 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(1+i)(2+j) + (1+i)(2+j)

2+j+2i+ji+2+j+2i+ji

=4+4i+2j-2k

NOT: ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j ve i^(2)=j^(2)=k^(2)=1 dir.

Ayrıca IIxII= \sqrt{(4+4i+2j-2k)}

(4+4i+2j-2k)(4+4i+2j-2k)

=16+16i+8j-8k+16i+16i^(2)+8ij-8ik+8j+8ji+4j^(2)-4jk-8k-8ki-4kj+4k^(2)

=16+16i+8j-8k+16i-1+8k-8j+8j-8k-4-4i-8k-8j+4i-4

=7+32i+16j-16k

Böyle bir sonuca ulaştım fakat tanımı kullanmam gerek bunu nasıl kullanacağımı bilmiyorum. Düz bir mantıkla soruyu çözdüm.
(42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,105,123 kullanıcı