Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

Her iç çarpım uzayının bir normlu lineer uzay olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.4k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$X:=[(X,\oplus),\odot,(\mathbb{R},+,\cdot),\langle .,.\rangle]$ iç çarpım uzayı olmak üzere

$$n(x):=\sqrt{\langle x,x \rangle}$$

kuralı ile verilen

$$n:X\rightarrow \mathbb{R}$$ fonksiyonu norm olma koşullarını sağlar. Bu norma iç çarpımdan elde edilen norm (veya iç çarpımın doğurduğu norm) denir. $(X,n)$ ikilisine de normlu lineer uzay denir.

(11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,053,172 kullanıcı