İç çarpım fonksiyonun sürekli olduğunu gösterme

Question

İç çarpım fonksiyonun sürekli olduğunu gösteriniz.Sorum aynen bu . Birkaç yerden baktım fakat tam olarak buraya ne yazmam gerektiğini bulamadım, yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

İç çarpım fonksiyonunun dizisel sürekli olduğunu göstermeyi denedin mi?

---

$<\:,\,>,\ V$ uzayında bir iç çarpım ise $<\:,\,>:V\times V\to \mathbb{R}$ $($veya $<\:,\,>:V\times V\to \mathbb{C})$ şeklinde iki değişkenli bir fonksiyondur.

Süreklilikten söz etmek için $V\times V$ üzerinde bir topoloji veya metrik gerekir.

Böyle bir şey var mı? Varsa, o durum için, süreklilik tanımını yazabilir misin?

(EK: Lineer (veya bilineer) fonksiyonların sürekliliğini göstermenin biraz daha kısa bir yolu vardır (bu sitede var), onu biliyorsan işin biraz daha kolaylaşır)