Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
739 kez görüntülendi
Düşey asimptot (sonuşmaz) nedir?
Lisans Matematik kategorisinde (11.2k puan) tarafından  | 739 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düşey asimptot , bir fonksiyonun tanım kümesinin yoğunlaşma (yığılma) noktaları kümesine ait bir noktadaki  limitinin ıraksadığı (+-sonsuz) durumda noktanın üzerinden geçen x eksenine ortogonal olan doğrudur.


Başka bir ifade ile fonksiyonun tanım kümesinin yığılma noktaları kümesine ait bir noktanın her delta komşuluğu ile fonksiyonun tanım kümesinin kesişim kümesinde fonksiyonun (değerlerinin) sınırlı olmadığı durumda noktaya dik olan doğrudur.
(20 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$A\subseteq \mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$ ve $a\in D(A\cap (-\infty,a))$  $($ veya  $a\in D(A\cap (a,\infty))$  olmak üzere

$$\lim\limits_{x\to a^-}f(x)=\mp \infty$$ veya $$\lim\limits_{x\to a^+}f(x)=\mp \infty$$ ise $x=a$ doğrusuna $f$ fonksiyonunun bir düşey asimptotu denir. 


NOT: $D(A\cap (-\infty,a)):=\left\{a|a, A\text{'nın soldan yığılma noktası}\right\}$

$D(A\cap (a,\infty)):=\left\{a|a, A\text{'nın sağdan yığılma noktası}\right\}$

(11.2k puan) tarafından 
20,150 soru
21,692 cevap
73,165 yorum
1,633,538 kullanıcı