Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
765 kez görüntülendi

Öncelikle Pisagor üçlüsü tanımını verelim:

Kenar uzunlukları tamsayı olan ve Pisagor bağıntısını sağlayan üçlüye Pisagor üçlüsü denir.

Örneğin;  345,51213,81517, ... vs gibi üçlüler Pisagor üçlüsüdür.

Soru: Kenar  uzunlukları ardışık olan en küçük ve tek Pisagor üçlüsü 345 midir? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (405 puan) tarafından  | 765 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
x3 olmak üzere x,x+1,x+2 bir Pisagor üçlüsü olduğunu varsayalım. x2+(x+1)2=(x+2)2 x2+x2+2x+1=x2+4x+4 x22x3=0 (x3)(x+1)=0 x=3x=1 elde edilir. x=1 olamayacağından x=3 olmalıdır ki bu da x3 olması ile çelişir.
(11.5k puan) tarafından 

Neden x3 olsun diye başladık?

Kenar uzunlukları ardışık olan en küçük ve tek Pisagor üçlüsü 345 olmasın diyerek başladığı için.

Neden öyle başladık :) Çelişkiye gerek yok ki burada. Direkt olarak x=3 olduğunu bulduk zaten?


Sol kulağımı, sağ elimi başımın arkasından geçirerek göstermişim Özgür :-)

20,297 soru
21,841 cevap
73,542 yorum
2,733,950 kullanıcı