Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
777 kez görüntülendi
hangi pisagor  üçlüleri  için dik  üçgenin alanı tam kare olur ? Tüm alanları bulunuz ?
Serbest kategorisinde (252 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 777 kez görüntülendi
pisagor $3$lusu dediginiz tum uzunluklarin tam sayi olmasi mi?  $\frac{ab}{2}=m^2$'den $c$'den bagimsiz cozulur? hatta tam sayi olmazlarsa tum $m$ sayilari icin bir suru $a,b$ bulunur..

Evet tamsayı üçlüleri için soruyorum 


Yani kenarları tam sayı olan hangi pisagor üçlüleri için üçgenin alanı tam kare olur?

bu sorunun cevabi bulunmadi henuz galiba, sadece "conjecture" vardi galiba.. emin olmamakla beraber.. Asagidaki kitabin 6.sayasinda bu "conjecture" mevcut.

(Discrete Mathematics and Its Applications) Lawrence C. Washington-Elliptic curves_ number theory and cryptography-Chapman and Hall_CRC (2008) 

Sercan hocam bir diafont denkleminin çözümlerini bulmaya çalışırken ıspatin ilerleyisi buraya getirdi, soruyu ve çözüm yolumu siteye yazacagim en azından tıkandigim yere kadar ispati yazacagim 

valla iyi olur, okurum ben de :) site asil amacina da ulasmis olur :)

Sercan senin dediğin congruent number conjucture. Tam karelerin primitif pisagor üçlülerinin alanı olamayacağı için ise biliniyor.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hiçbir pisagor üçlüsü için (aralarında asal olan tabii ki) alan tam kare değildir.

(3.7k puan) tarafından 

şafak hocam çok teşekkürler , verdiğiniz bilgi diafont denklemini çözmemi sağladı bu sayede sercan hocamızın sorduğu kareler toplamı ile kurulan diafont denklemini n=çift durumları için sanırım çözdüm 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

hocam dün bahsi geçen diafont denklemlerinin çözümlerini buldum sanırım bu ilginç sanırım sizin 5 martta sorduğunuz  (n, m) ikilileri için  n=çift olma durumu için cevapları (24,70) ve (24,-70) olarak sadece iki çözüm elde ettim , fakat tekler için oldukça zor gibi bende kolay bir çözümü yok demiştiniz , çözümü fotoğraf olarak göndersem mümkün mü ?  bu duruma site içerik olarak müsaade eder mi 

(252 puan) tarafından 

bence sikinti olmaz.. yani yazili olunca aratmasi, sitede bulunmasi daha kolay olur, orasi ayri tabi.. yazilmayacak gibi mi :)

hocam  valla gaza geldim yazacağım içime sinmedi , namussuz soru acı çektirdi bana , biraz daha eziyet çekmeye değer , yazacağım :-))

haydi kolay gelsin :)
19,393 soru
21,149 cevap
70,809 yorum
25,199 kullanıcı