Son etiketlenen sorular gerçel-sayı-sistemi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<y\Rightarrow -y<-x$$ olduğunu gösteriniz.

16 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 334 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$-1<0$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 363 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<y\Rightarrow x+z<y+z$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 378 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x<y)(0<z)\Rightarrow x\cdot z<y\cdot z$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 280 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x=y\Leftrightarrow -x=-y$$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2021 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 322 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<y\wedge y<z\Rightarrow x<z$$ olduğunu gösteriniz.

1 Haziran 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 461 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(x<y)(0<z)\Rightarrow xz<yz$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 613 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Her sıralı cisimde doğal sayıların var olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 386 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$0<t<1\Rightarrow (\forall n>1)(0<t^n<t)$$ olduğunu gösteriniz.

29 Nisan 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 492 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq X\subseteq\mathbb{N}\Rightarrow (\exists n\in\mathbb{N})(\min X=n)$ olduğunu gösteriniz.

28 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 389 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$$(\forall x\in\mathbb{R})(\exists ! m\in\mathbb{Z})(m\leq x < m+1) $$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 309 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{Q}) (a < x < b) $$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 562 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$a < b \Rightarrow (\exists x\in\mathbb{R}) (a < x < b) $$ olduğunu gösteriniz.

24 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 649 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\left(\forall x \in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(\forall n \in\mathbb{Z}^{>0}\right)\left(\exists ! y\in\mathbb{R}^{>0}\right)\left(y^n=x\right)$$ önermesinin doğru olduğunu gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 688 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ alttan sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir alt sınırı olsun. $$\inf A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(a_{\epsilon}<x+\epsilon).$$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 773 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ üstten sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir üst sınırı olsun. $$\sup A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x-\epsilon<a_{\epsilon}).$$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 843 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sqrt{-1}$ sayısının bir reel sayı olmadığını gösteriniz.

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 502 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Karesi iki olan negatif bir gerçel sayının var olduğunu kanıtlayınız

6 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{N}\setminus \{0\} $ olmak üzere $$ x-1\notin\mathbb{N} \Leftrightarrow x-1 < 0 $$ olduğunu gösteriniz.

5 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 517 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y\in\mathbb{N} $ olmak üzere $$ x < y \Leftrightarrow x+1 \leq y $$ olduğunu gösteriniz

4 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde HakanErgun (405 puan) tarafından soruldu | 609 kez görüntülendi