murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının bir Hausdorff uzayı olmadığını gösteriniz.

25 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 965 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\tau\subseteq\mathcal{U}$ olduğunu gösteriniz.

25 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 603 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzay olmak üzere $$\tau:=\{A|A^c, \ \mathcal{U}\text{-kompakt}\}\cup\{\emptyset\}$$ ailesinin $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$$$$\Rightarrow$$$$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$$ olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$A=\overline{A}\Leftrightarrow \left(\forall \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(x_n\to x\Rightarrow x\in A).$$

21 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

6 cevap

Düzgün Yakınsaklık-II

14 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 7.6k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz.

13 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 946 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\pi<\frac{355}{113}$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X$ ve $Y$ küme olmak üzere $$X\sim Y:\Leftrightarrow \left(\exists f\in Y^X\right)(f, \text{ bijektif})$$ ilişkisinin (bağıntısının) bir denklik bağıntısı olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A,B,C$ herhangi üç küme olmak üzere $$A\sim B\Rightarrow A\times C\sim B\times C$$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 864 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{Q}\sim \mathbb{N}$ olduğunu gösteriniz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 784 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$[0,1]$ kümesinden $(0,1)$ kümesine tanımlı bijektif bir fonksiyon bulunuz.

8 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Düzgün Yakınsaklık-I

1 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in [0,\infty)$ olmak üzere $$\frac{x^2+y^2}{4}\leq e^{x+y-2}$$ olduğunu gösteriniz.

27 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.9k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve $I\subseteq \mathbb{R}$ olmak üzere $$(A, \text{ sınırlı})(I, \text{ kapalı aralık})(A\subseteq I)$$$$\Rightarrow$$$$[\inf A,\sup A]\subseteq I$$ olduğunu gösteriniz.

25 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ olmak üzere $$A, \text{ sınırlı}\Rightarrow A\subseteq [\inf A,\sup A]$$ olduğunu gösteriniz.

25 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her sıralı cismin sonsuz elemanlı olduğunu gösteriniz

21 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sqrt{n}$ sayısının varlığı

19 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 967 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Lipschitz Süreklilik-I

10 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2.9k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a,b\in\mathbb{R}^{\geq 0}$ olmak üzere $$a\leq b\Leftrightarrow \sqrt{a}\leq\sqrt{b}\Leftrightarrow a^2\leq b^2$$ olduğunu gösteriniz.

6 Nisan 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi