murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 407 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x-1<x$$ olduğunu kanıtlayınız.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 559 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x<\frac{x+y}{2}<y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 440 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 499 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve $t\neq 0$ olmak üzere $$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 512 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+z=y+z\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

15 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 806 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x+y=x\Rightarrow y=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 477 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay ve $f:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ kesin artan bir fonksiyon olmak üzere $$(f(0)=0)(f(x+y)\leq f(x)+f(y))\Rightarrow f \circ d, \ X\text{'de metrik}$$ olduğunu gösteriniz

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 528 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$x\cdot 0=0$$ olduğunu gösteriniz.

13 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 386 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$0<x\Rightarrow 0<x^{-1}$$ olduğunu gösteriniz.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 762 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Gerçel sayılar kümesinin boştan farklı ve alttan sınırlı her altkümesinin bir en büyük alt sınırının olduğunu kanıtlayınız.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 894 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A=\left\{\frac1n|n\in\mathbb{N}\right\}$ ise $\inf A=0$ olduğunu gösteriniz.

12 Mart 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 654 kez görüntülendi

2 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}$ fonksiyonu sürekli ise $f$ fonksiyonunun sabit fonksiyon olduğunu gösteriniz.

27 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$A$ ve her $n\in\mathbb{N}$ için $B_n$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\Rightarrow A\subseteq \bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$$ olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 423 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$(\forall n\in\mathbb{N})\left(0\leq x\leq \frac1n\right)\Rightarrow x=0$$ olduğunu gösteriniz.

21 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 483 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left[0,\frac1n\right]=\{0\}$$ olduğunu gösteriniz.

20 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 590 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\left(0,\frac1n\right)=\emptyset$$ olduğunu gösteriniz.

20 Şubat 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 414 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X$ sayılamaz bir küme ve $a,$ $X$ kümesinin belirli bir elemanı olmak üzere $$\tau=\mathcal{P}(X\setminus\{a\})\cup \left\{A|(a\in A\subseteq X)(|X\setminus A|\leq\aleph_0)\right\}$$ ailesinin $X$ kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

22 Ocak 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 619 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$S\subseteq\mathbb{R}^3$ çember olmak üzere $\mathbb{R}^3\setminus S$ kümesinin bağlantılı olduğunu gösteriniz.

14 Ocak 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 497 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Homeomorfizmaya Dair-VIII

10 Ocak 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 446 kez görüntülendi