Question

$A$ ve her $n\in\mathbb{N}$ için $B_n$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\Rightarrow A\subseteq \bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$$ olduğunu gösteriniz.

Answer 1

Her $n\in\mathbb{N}$ için $A\subseteq B_n$ ve $x\in A$ olsun. $(x\in\bigcap_{n\in\mathbb{N}} B_n$ olduğunu göstereceğiz.$)$

$$\left. \begin{array}{rr} (\forall n\in\mathbb{N})(A\subseteq B_n)\\ \\ x\in A \end{array}\right\}\Rightarrow (\forall n\in\mathbb{N})(x\in B_n)\Rightarrow x\in\bigcap B_n.$$