murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq \mathbb{R}$ üstten sınırlı bir küme ve $x\in\mathbb{R},$ $A$ kümesinin bir üst sınırı olsun. $$\sup A=x\Leftrightarrow (\forall \epsilon>0)(\exists a_{\epsilon}\in A)(x-\epsilon<a_{\epsilon}).$$

18 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 757 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sin x + \cos x = \sin x \cdot \cos x$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

14 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 878 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$\emptyset\neq A\subseteq\mathbb{R}$ ve üstten sınırlı olmak üzere $$(\sup A=x)(x\notin A)\Rightarrow x\in D(A)$$ olduğunu gösteriniz.

14 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 641 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Karesi iki olan negatif bir gerçel sayının var olduğunu kanıtlayınız

6 Mart 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Tüm tümevarımsal kümelerin arakesitinin en küçük tümevarımsal küme olduğunu gösteriniz.

26 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 317 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\mathcal{T}:=\{T|(T\subseteq\mathbb{R})(T, \text{ tümevarımsal küme})\}$$$$\Rightarrow$$$$\cap\mathcal{T}\in\mathcal{T}$$ olduğunu gösteriniz.

26 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 306 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

İki tümevarımsal kümenin keşişimi yine bir tümevarımsal küme midir?

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 340 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$n\in\mathbb{N}\Rightarrow 0\leq n$$ olduğunu gösteriniz.

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 526 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Tümevarımsal kümenin tanımı?

25 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 642 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

4 cevap

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

19 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n n^2}=?$$

5 Şubat 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 666 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Binom teoremini kanıtlayınız.

29 Ocak 2020 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 431 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Dini Teoremi (Ulisse Dini)

1 Ocak 2020 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 674 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\left(1+\frac1n\right)^n\to e$$ olduğunu gösteriniz.

30 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$a_1,a_2,\ldots ,a_n\in\mathbb{R}^{\geq 0}$ olmak üzere $$\sqrt[n]{a_1\cdot a_2\cdots a_n}\leq \frac{a_1+a_2+\cdots + a_n}{n}$$ olduğunu gösteriniz.

30 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 817 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a,b\geq 0$ olmak üzere $$\sqrt[n+1]{a\cdot b^n}\leq \frac{a+nb}{n+1}$$ olduğunu gösteriniz.

28 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 456 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\left (\left (1+\frac1n\right)^n\right)_n$ dizisinin yakınsak olduğunu gösteriniz.

26 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$d_1:(\mathbb{R}\setminus\{0\})^2\to\mathbb{R}, \ d_1(x,y):=\left|\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right|$$ metriği ile $$d_2:(\mathbb{R}\setminus\{0\})^2\to\mathbb{R}, \ d_2(x,y):=\left\{\begin{array}{ccc} 0 & , & x=y \\ 1 & , & x\neq y \end{array}\right.$$ metriğinin topolojik denk OLMADIĞINI gösteriniz.

24 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 617 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$p,q$ ve $r$ herhangi üç önerme olmak üzere $$(p\vee q’)\Leftrightarrow [r’\Rightarrow (p’\wedge q)]$$ bileşik önermesinin en sade halini yazınız.

13 Aralık 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 2.5k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere $$(\forall x\in X)(\forall r>0)\left(\overline{B(x,r)}=\overset{\sim}{B}(x,r)\right)$$ $$\Leftrightarrow$$ $$(\forall \epsilon>0)(\forall x,y\in X)[x\neq y\Rightarrow (\exists z\in X)(d(x,z)<d(x,y))(d(z,y)<\epsilon)]$$ olduğunu gösteriniz.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 671 kez görüntülendi