murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere$$``(a\in X)(\epsilon>0)\Rightarrow \overline{B(a,\epsilon)}=\overset{\sim}{B}(a,\epsilon)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

9 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 705 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|\leq\aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının kompakt (tıkız) olmadığını gösteriniz.

8 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 831 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi ve $\tau=\left\{A\big{|}|\setminus A|<\aleph_0\right\}\cup\{\emptyset\}$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının kompakt (tıkız) olduğunu gösteriniz.

8 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 434 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

3 cevap

İlgili linkteki fonksiyonun $\pi$ noktasında sürekli olmadığını gösteriniz.

2 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 622 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$x\in \overline{A}\Leftrightarrow \left(\exists \langle y_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(y_n\to x)$$ olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 451 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$C_b(X,Y):=C(X,Y)\cap B(X,Y)$ olmak üzere $$C_b(X,Y)\subseteq B(X,Y)$$ kümesinin $(B(X,Y),D)$ metrik uzayında kapalı olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 348 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$D$ fonksiyonunun sınırlı fonksiyonlar kümesi üzerinde bir metrik olduğunu gösteriniz.

2 Aralık 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 501 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$4^x+9^x+25^x=6^x+10^x+15^x$ denkleminin tüm gerçel köklerini bulunuz.

27 Kasım 2019 Orta Öğretim Matematik kategorisinde soruldu | 916 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi, $\mathcal{B}=\{(a,b]\big{|}(a,b\in\mathbb{R})(a<b)\}$ ve $\tau =\langle \mathcal{B}\rangle$ olmak üzere $(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının (Sorgenfrey Line) bir $T_3$ uzayı olduğunu gösteriniz.

26 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 362 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar olmak üzere $$((X,\tau_1), \ T_3 \text{ uzayı})((Y,\tau_2), \ T_3 \text{ uzayı})$$$$\Rightarrow$$$$ (X\times Y,\tau_1\star\tau_2), \ T_3 \text{ uzayı}$$ olduğunu gösteriniz.

26 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 650 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$(X,\tau), \ T_1\text{ uzayı}\Leftrightarrow (\forall x\in X)(\{x\}\in\mathcal{C}(X,\tau))$$ olduğunu gösteriniz.

25 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 368 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$``(X,\tau), \ T_3 \text{ uzayı}\Rightarrow (X,\tau), \ T_4\text{ uzayı}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

25 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 457 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$(X,\tau), \ T_4 \text{ uzayı}\Rightarrow (X,\tau), \ T_3\text{ uzayı}$$ olduğunu gösteriniz.

25 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 435 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$``(X,\tau), \ T_4 \text{ uzayı}\Rightarrow (A,\tau_A), \ T_4\text{ uzayı}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

22 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 301 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$``(X,\tau), \text{ normal uzay}\Rightarrow (A,\tau_A), \text{ normal uzay}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

19 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 450 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$``(X,\tau),\text{ normal uzay} \Rightarrow \tau=\mathcal{C}(X,\tau)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 461 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X$ ve $Y$ herhangi iki küme ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$1) \,\, X=\emptyset \text{ ve } Y\neq\emptyset\text { olabilir mi?}$$ $$2) \,\, X\neq \emptyset \text{ ve } Y=\emptyset\text { olabilir mi?}$$ $$3) \,\, X=\emptyset \text{ ve } Y=\emptyset\text { olabilir mi?}$$

4 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$B$ ve her $\alpha\in\Lambda$ için $A_{\alpha}$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall \alpha\in\Lambda)(A_{\alpha}\subseteq B)\Rightarrow \bigcup_{\alpha\in\Lambda} A_{\alpha}\subseteq B$$ olduğunu gösteriniz.

15 Ekim 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 393 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere her $x,y\in X$ için $$\sup_{z\in X}|d(x,z)-d(y,z)|=d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

13 Ekim 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 602 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f\left(a+b-x\right)dx$$

26 Ağustos 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 512 kez görüntülendi