Tüm tümevarımsal kümelerin arakesitinin en küçük tümevarımsal küme olduğunu gösteriniz.
Soruyu formel biçimde ifade edelim:
(P(R),⊆) poset ve A:={A|A, tümevarımsal küme}⊆P(R) olmak üzere
min
olduğunu gösteriniz.
Kanıt: http://matkafasi.com/125003/subseteq-tumevarimsal-rightarrow%24%24%24%24-oldugunu-gosteriniz?show=125004#a125004
Verilen linkte \cap\mathcal{A}\in\mathcal{A} olduğunu göstermiştik.
A\in\mathcal{A} \Rightarrow \cap\mathcal{A}\subseteq A
olduğundan dolayı
\min\mathcal{A}=\cap\mathcal{A}
olur.