murad.ozkoc'in soruları - Matematik Kafası

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere $$``(X,\tau),\text{ normal uzay} \Rightarrow \tau=\mathcal{C}(X,\tau)"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

18 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 504 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$X$ ve $Y$ herhangi iki küme ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$1) \,\, X=\emptyset \text{ ve } Y\neq\emptyset\text { olabilir mi?}$$ $$2) \,\, X\neq \emptyset \text{ ve } Y=\emptyset\text { olabilir mi?}$$ $$3) \,\, X=\emptyset \text{ ve } Y=\emptyset\text { olabilir mi?}$$

4 Kasım 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.3k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$B$ ve her $\alpha\in\Lambda$ için $A_{\alpha}$ herhangi kümeler olmak üzere $$(\forall \alpha\in\Lambda)(A_{\alpha}\subseteq B)\Rightarrow \bigcup_{\alpha\in\Lambda} A_{\alpha}\subseteq B$$ olduğunu gösteriniz.

15 Ekim 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 421 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d)$ metrik uzay olmak üzere her $x,y\in X$ için $$\sup_{z\in X}|d(x,z)-d(y,z)|=d(x,y)$$ olduğunu gösteriniz.

13 Ekim 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 651 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f\left(a+b-x\right)dx$$

26 Ağustos 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 566 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{0}^{\infty}f(x)dx=\int_{0}^{\infty}\frac{f(\frac1x)}{x^2}dx$$

26 Ağustos 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 465 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$$\int_{0}^{\infty}\frac{\ln(2x)}{1+x^2}dx=?$$

25 Ağustos 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 691 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$$\int_{2}^{4}\frac{\sqrt{\ln(9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}dx=?$$

24 Ağustos 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 528 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Bağlantılı uzay olma özelliğinin topolojik özellik olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 987 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$X\neq \emptyset$ herhangi bir küme olmak üzere öyle bir $$\alpha :2^X\to 2^X$$ fonksiyonu bulunuz ki ilgili sorudaki $I_1,I_2$ ve $I_3$ koşulları sağlansın fakat $I_4$ koşulu sağlanmasın.

10 Temmuz 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 439 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Lipschitz Süreklilik-II

21 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 701 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f$ fonksiyonunun tersini bulunuz.

19 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 594 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$f$ fonksiyonunun bijektif olduğunu gösteriniz.

17 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 554 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$a,b\in\mathbb{R}$ ve $a<b$ olmak üzere $$[a,b]\sim (a,b)$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 650 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Her $m,n\in\mathbb{R}$ için $$I=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^m\right)}=\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{(1+x^2)\left(1+x^n\right)}$$ olduğunu gösteriniz.

7 Haziran 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 619 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\tau)$ topolojik uzayının bir Hausdorff uzayı olmadığını gösteriniz.

25 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 493 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\tau\subseteq\mathcal{U}$ olduğunu gösteriniz.

25 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 338 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(\mathbb{R},\mathcal{U})$ alışılmış topolojik uzay olmak üzere $$\tau:=\{A|A^c, \ \mathcal{U}\text{-kompakt}\}\cup\{\emptyset\}$$ ailesinin $\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde bir topoloji olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 1.7k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,d),(Y,d')$ metrik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $$(\langle x_n\rangle, \ X\text{'de Cauchy Dizisi})(f, \text{ izometri})$$$$\Rightarrow$$$$\langle f(x_n)\rangle, \ Y\text{'de Cauchy Dizisi}$$ olduğunu gösteriniz.

22 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 704 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

$(X,d)$ metrik uzay, $A\subseteq X$ ve $x\in X$ olmak üzere $$A=\overline{A}\Leftrightarrow \left(\forall \langle x_n\rangle\in A^{\mathbb{N}}\right)(x_n\to x\Rightarrow x\in A).$$

21 Mayıs 2019 Lisans Matematik kategorisinde soruldu | 693 kez görüntülendi