Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
81 kez görüntülendi

$(X,\tau)$ topolojik uzay olmak üzere

$$``(X,\tau),\text{ normal uzay} \Rightarrow \tau=\mathcal{C}(X,\tau)"$$

önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (10k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 81 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$X=\{a,b\}$ ve $\tau=\{\emptyset,X,\{a\}\}$ olmak üzere $(X,\tau)$ topolojik uzay normal uzay olmasına karşın $$\tau\neq \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğundan söz konusu önerme yanlıştır.

(376 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

$(\mathbb{R},\tau_{std})$ (alışılmış=standard=metrik topoloji) da olur

18,109 soru
20,677 cevap
66,514 yorum
18,786 kullanıcı