Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
425 kez görüntülendi

Yani her $T_3$ uzayı bir $T_4$ uzayı mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 425 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi, $\mathcal{B}=\{(a,b]\big{|}(a,b\in\mathbb{R})(a<b)\}$ ve $\tau =\langle \mathcal{B}\rangle$ olmak üzere $$(\mathbb{R},\tau)$$ topolojik uzayı (Sorgenfrey Line) bir $T_3$ uzayı (Neden?) ve $T_3$ uzaylarının çarpımı da $T_3$ uzayı olduğundan (Neden?) $$(\mathbb{R}^2,\tau\star\tau)$$ topolojik uzayı da (Sorgenfrey Plane) bir $T_3$ uzayıdır. Ancak $$(\mathbb{R}^2,\tau\star\tau)$$ topolojik uzayı bir $T_4$ uzayı değildir. (Neden?)

(11.4k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,578 kullanıcı