f:(0,∞)→R fonksiyonu integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere ∫∞0f(x)dx=∫∞0f(1x)x2dx
Verilen inteğralde x=1y dönüşümü uygulayalım. x=0,y=∞,x=∞ iken y=0 olacak ve
dx=−1y2dy olup
I=∫∞0f(x)dx=∫0∞f(1y)(−dyy2)=∫∞0f(1y)y2.dy olacaktır.
Buradan da, I=∫∞0f(x)dx=∫∞0f(1x)x2.dx önermesinin doğruluğu çıkar.