Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
482 kez görüntülendi

f:(0,)R fonksiyonu integrallenebilir bir fonksiyon olmak üzere 0f(x)dx=0f(1x)x2dx

önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 482 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Verilen inteğralde x=1y  dönüşümü uygulayalım. x=0,y=,x= iken y=0 olacak ve 

dx=1y2dy   olup  

 I=0f(x)dx=0f(1y)(dyy2)=0f(1y)y2.dy  olacaktır.

Buradan da,  I=0f(x)dx=0f(1x)x2.dx   önermesinin doğruluğu çıkar.

(19.2k puan) tarafından 
20,299 soru
21,844 cevap
73,549 yorum
2,756,493 kullanıcı