Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
618 kez görüntülendi

İlgili linkteki konveks fonksiyon tanımından hareketle f fonksiyonunun R'de konveks olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 618 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
f:RRxx2


fonksiyonunun konvex oldugunu gostermek istiyoruz. Yani

t[0,1],a,bR

((1t)a+tb)2(1t)a2+tb2

(1t)2a2+t2b2+2t(1t)ab(1t)a2+tb2

t2b2+2t(1t)ab+a22ta2+t2a2tb2+a2ta2

(t2t)b22(t2t)ab+(t2t)a20

(t2t)(ba)20

son ifadenin t[0,1] dogru oldugunu gormek zor degil.
(1.6k puan) tarafından 
20,299 soru
21,847 cevap
73,549 yorum
2,758,750 kullanıcı