Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
316 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (10.5k puan) tarafından  | 316 kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

 $f$ fonksiyonu $[a,b]$ kapali araliginda surekli oldugundan sinirlidir. $M$ pozitif tam sayisi bu aralikta $|f|$ fonksiyonu icin bir ustten sinir olsun.

Verilen $\epsilon>0$ icin $\delta=\epsilon/M>0$ secersek $$|x-y|<\delta$$ oldugunda $$|F(x)-F(y)|=\left|\int_x^yf(t)dt\right|\le |x-y|\cdot M < \delta \cdot M=\epsilon$$ olur. (Ek olarak: $x,y \in [a,b]$).

(24.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
19,465 soru
21,188 cevap
71,109 yorum
27,053 kullanıcı